//题目49：老师将糖果分成若干份，让学生按任意次序领取，第一个领取的，得到1份加上剩余糖果的1/10，//第二个领取的，得到2份加上剩余糖果的1/10，第三个领取的，得到3份加上剩余糖果的1/10，以此类推，//求共有多少个学生，多少份糖果#include
     
      #include
      
       //思路：该题的要求是求一个糖果的数量，这个数量必须保证每个学生领取到的糖果都是整份数，并不要求所有学生分的糖果分数一样//根据多定义变量，简化运算难度规则，定义有x个学生,y份糖果//通过列举，找出规律：//1+(y-1)*(1/10)  第一个学生领取的糖果数量//抽象函数//f(1)=1+(y-1)*(1/10) //因为每个学生领取到的糖果都是整份数，所以(y-1)*(1/10) 是整数，说明y-1是10的倍数//那么y=10n+1//通过枚举可以得到y的数量//定义一个变量last,来存储糖果的剩余量，一直到last=0为止//第一次 last=y-第一个学生领取的糖果数量,即last=y-1-(y-1)*(1/10) ---在枚举过程中y是个已知量//第二次 last=last-第二个学生领取的糖果数量，即last=last-（2+（last-2）*(1/10)）//此时需要保证 last-2是10的倍数，即(last-2)%10==0,不满足这个条件，苹果的数量就要发生变化//y=10n+1将n++//还需要last>0//当last==0时，获得正常的学生数量和糖果数量//当last<0时，说明糖果数量不正常，需要将n++ ，再次循环//第三次 lats=last-第三个学生领取的糖果数量，即last=last-（3+（last-3）*(1/10)）//不确定循环次数，使用while循环void main(){    //定义自增变量    int n = 1;    //定义每次糖果剩余数量    int last = 10 * n + 1;    //定义学生人数    int index = 1;    while (1){        //一次都没有循环时，剩余糖果数量等于总糖果数量        //开始循环        //开始第一次        //剩余苹果的数量必须是10的倍数        if ((last - index)%10!=0)        {            //说明本次的糖果总数量不满足所有条件            n++;            //初始化所有数据            last = 10 * n + 1;            index = 1;            //进行下一次循环            continue;        }        last = last - (index + (last - index)/10);        if (last == 0)        {            //说明本次的糖果总数量满足所有条件            break;        }        else if (last>0)        {            index++;        }        else{            //说明本次的糖果总数量不满足所有条件            n++;            //初始化所有数据            last = 10 * n + 1;            index = 1;            //进行下一次循环            continue;        }        if (n>100)        {            printf("看来我写的代码已经出错了！\n");            break;        }            }    if (index!=1)    {        printf("一共有%d个学生，糖果一共有%d份\n", index, 10 * n + 1);    }    system("pause");}
      
     

 

 

//题目50：幼儿园给学生从前向后发糖果，每个学生得到的糖果成等差数列，前四个学生得到糖果的和是26，积是880，//求前20名学生各自的糖果数目#include
     
      #include
      
       //思路：求出前20个学生的糖果，必须知道一个学生的糖果和等差的差//a1+a2+a3+a4=26,因为a2=a1+d,a3=a1+(3-1)d;即4a1+d+2d+3d=26;=>4a1+6d=26//a1*a2*a3*a4=880;a1*(a1+d)*(a1+2d)*(a1+3d)=880//糖果是个正整数，所以4a1+6d=26(即2a1+3d=13)，a1和d全是整数，所以a的范围是0
       
        <7;0
        
         <5//因此使用双循环void main(){    int a[20] = { 0 };    int d = 0;    for (int i = 1; i < 5; i++)    {        for (int j = 1; j < 7; j++)        {            if (2*j + 3*i == 13)            {                if (j*(j + i)*(j + 2*i)*(j + 3*i) == 880)                {                    a[0] = j;                    d = i;                    break;                }                continue;            }        }    }    for (int i = 0; i < 20; i++)    {        if (i==0)        {            printf("%5d", a[i]);        }        else{            a[i] = a[0] + i*d;            printf("%5d", a[i]);        }    }    system("pause");}//总结：本题是练习是解决二元方程的编程解法，二元方程编程的关键是确定两个元的范围，用穷举法求出结果，//好的编程在于缩小两个元的范围，本题元的范围可以更小，2a1+3d=13，a１=6其实也不符合条件，因为此时3d=1，d不可能是整数
        
       
      
     

 

//题目51：两个不同的自然数A和B,如果整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B；//且整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,则将整数A和B称为亲密数.求10000以内的全部亲密数.#include
     
      #include
      
       #include
       
        //思路：本题先求一个数A的所有因子，再将因子之和求出来，得到数B，判断数B的范围在不在10000之内，//在求出B的因子之和是否等于A//求出一个数所有因子 先求出数A的平方根，再用循环的方法求出所有的因子int run1(int num){    int a = (int)sqrt((double)num)+1;    int sum = 1;    for (int i = 2; i < a; i++)    {        if (num%i==0)        {            sum = sum + i + num / i;            //sum += i;        }    }    return sum;}void main(){    int a[100] = { 0 };    int index = 0;    int temp = 0;    for (int i = 4; i < 10000; i++)    {        //获取数A的因子之和        temp = run1(i);        //判断数B的范围        //要求大于A,并且在10000以内,并且数A不等于数B        if (temp
        
         10000||(temp==i))        {            continue;        }        //求出数B的因子之和        if (i == run1(temp))        {            printf("%d==>%d\n",i,temp);        }    }    system("pause");}//总结：本题难点在于求出数A的因子，关键在于缩小A因子的范围(int)sqrt((double)num)+1